2023届衡水金卷先享题 信息卷 全国乙卷B 理数(一)1试题答案

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14.C(“拟人手法”错误，“晴云如擘絮”是运用了比喻手法，“岭上晴云披絮帽”中“絮帽”也是运用了比喻手法。)15.①前两联借景抒情，写天气晴朗，视野开阔，诗人日暮归来，躺在屋檐下，生活惬意，心情十分愉悦。②颈联直抒胸臆，表达了诗人对田园生活（或隐逸生活）的向往和对仕宦生活的厌倦。③尾联写诗人希望与友人相聚，无奈一年又将结束，表达了诗人对友人的思念和对时光飞逝的慨叹。（每点2分，意思对即可，酌情给分)

20.(12分)解：(1)当b=1时，f(x)=e-1,当x=1时，切点为(1，e-1),因为f'(x)=e,切线斜率为f'(1)=e,所以切线方程为y-(e-1)=e(x-l),即y=ex-l.(2)f(x)=e-b的定义域为R,g(x)=Vx+a-b的定义域为-a,+o),).s设曲线y=f(x)在点A(x,e-b)处的切线斜率为1，则e=1,所以x=0,则A(0,1-b),设线y=8闪在点8+a-)处的切发料率为1.则2十。1以}a.则居时6-b2-1+b直线AB的斜率23=1,所以4=b2-b+4-a4由6>0，则g6+812厚1-51当且仅当b=3,时等号成立，4b1即6=32故的最小值为√3-1.法二(2)设斜率为1的直线为1：y=x+m,1与∫(x),g(x)分别切于4s).为r-eg(到-2t后y=e-b「x1=0因为1与f(x)切于A(x,),所以{为=x+m,即{乃=me"=1m=1-b2=Vx2+a-b2因为1与g(x)切于B(x2,2),所以h=x2+m，即a=b2+m-41=12vx2 +a，3所以a=b2-b+T6>0.则号-6+点12厚1-5-1.当且仅当b=3,即b=5时等号成立，46故的最小值为√3-1.