2022届衡水金卷先享题分科综合卷全国乙卷文科数学答案
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16.
19.(1)证明:如图(1),过点E作ED⊥AB,垂足为D,连接DF,由题意知,△PAB≌△CAB,易证△EDA≌△FDA,所以∠EDA=∠FDA=五,即FD⊥AB,…3分因为ED⊥AB,ED∩FD=D,所以AB⊥平面EFD,又因为EFC平面EFD,所以EF⊥AB,,,,,,,5分(2)过P作PO⊥AB,垂足为O,连接CO,则CO⊥AB,图(1)由平面PAB⊥平面ABC,交线为AB,所以PO⊥平面ABC以O为坐标原点,以OA,OC,OP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系设AB=a,∠ABC=0,由条件①得S△mc=2aim=33,由条件②得PO=asin=3由条件③得∠PBO=60°,即B=120°若选条件①②,可求得a=23…7分B(3,0,0),A(33,0,0),P(0,0,3),C(0,3,0),因而20·2),F23图(2)所以B=(3.0),B=20,÷)22设平面BEF的一个法向量m=(x,y,z),m·BF=0由BE =t得m=(-√3,1,1又易知平面BFA的一个法向量n=(0,0,1),故cos
