衡水金卷先享题分科综合卷2022全国乙卷A理科数学试卷答案

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17.(12分)解:(1)由题知6Sn1=4S。+2Sn+2,即2(Sn1-Sn)=Sn+2-Sn,即2an+1=an2,∴公比为2……4分又a1=1,∴an=2:…6分(2)由题知{bn}是首项为0,公差为1的等差数列,故bn=n-1,…8分41+2n-141∴C+C2+…+C2n=a1+a3+…+a2n1+b2+b4+…+bn=n12分l-42

20.【解析】(I)根据题意,四个顶点围成的四边形为菱形其面积为1×2a×2b=2ab=22,;ab………………2分因为圆O:x2+y2=1经过椭圆E的两个短轴端点,则b=1,3分所以a=2,b=1,故椭园E的方程为+y2=1,………4分(甲)当直线AC的斜率存在且不为零时,设直线AC的方程为y=A(x=1)(k≠0),y=k(x-1)由1x+y=消去y得,(2k2+1)x2-42x2k2-2=02k2-21+2k……6分JACI22(k2+1)2k2+1同理得,BD/≈22(k2+1)k2+24(k2+1)2S=0|AC|·BD|=(2k+1k2+2)“8分令k2+1m,则S回2t当直线AC的斜率不存在时,AC|=√2,BD|=2√2,S=|AC|X|BD|=2.………10分当直线AC的斜率为零时,AC|=22,|BD|=,∴S=|AC|X|BD|=2.…11分∴2>0,∴四边形ABCD面积的最小值为9…………………………………………12分