2022届衡水金卷先享题信息卷·全国I卷A·文数(三)3答案

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19解:(1)因为在直三棱柱ABCA1B1C1中所以BB1⊥AB又因为∠ABC=90°,所以AB⊥BC又BB1∩BC=B,所以AB⊥平面BCC1B1,则AB⊥BC1所以∠AC1B即为AC1与平面BCC1B1所成的角(3分)由题意得BC1=2√2,所以tan∠ACB≈AB√2BC1 2所以AC1与平面BCC1B1所成角的正切值为(6分)(2)当点P在棱A1B1上移动时,△PAB的而积保持不变,S△PAB=×2×2=2.(8分)又因为C:B1⊥A1B1,C1B1⊥BB1,且A1B1∩BBI=B所以C1B1⊥平面ABB1A1即点C1到平面AB1A的距离是20分)所以=按PB1=V二春(1ABP一3x2×2=4即当点P在棱A1B1上移动时,三棱锥PABC1的体积是定值(12分)

11.C【解析】设小球的半径为r,则大球的半径为2r,大球的体积为Vr3,4个小球的体积之和为4x3m2=3x,小球相交部分的体积v≤37r大球内小球外的部分的体积V=11316r+V1所以V2>从而1632p=32所以p1