2022衡中同卷调研卷文科数学三答案

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16.55

15【解析】本题考查线面角的问题,考查空间想象能力和运算求解能力如图,取AC的中点O,连接PO,BO因为AB⊥BC所以OB=O=OC.又PA=PC=BPB所以PO⊥AC,可证△PAO≌△PCO≌△PBO,所以PO⊥OB,从而PO⊥平面CBO 2AcABC,所以PB与平面ABC所成角为∠PBO,c∠PBC=B=BP=2