衡中同卷2022年调研卷答案

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7.解:(1)由题意得Sn-S=Sn=S1+2(n≥2),即an1-an=2(n≥2),2分又a2-a1=3-1=2,所以an1-an=2,(n21)所以数列{an}是以1为首项,公差为2的等差数列,所以an=2n-15分注:对于结果对但没有考虑n=1的扣2分(2)bn=an+2=(2n-1)+221=(2n-1)+x46分所以=[+3+5+…+(21=1)+2×(4+4+4+…+4)2(4-1).10分

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9.D画出不等式组x+y=1↑yx-y≤0x+y≤1所表示的x≥0平面区域,如图所示,设目标函数z=x+2y,可化为直线2x+2,当直线y=-2x+2过点A时,此时直线在y轴上的截距最大,此时目标函数取得最大值,又由x+y=1解x=0得A(0,1),所以目标函数的最大值为zx=0+2×1=2,要使得x+2y-a=0与M有公共点,则实数a的最大值为2.故选D