2022衡水金卷信息卷理综答案

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4.C【解析】因为|a-b|≥|a-b恒成立,两边平方化简得b2t2-2a·b+2a·b-b2≥0,对任意的t∈R恒成立,又|b≠0,则△=4(a·b)2-4b2(2a·b-b2)≤0,即(a·b-b2)2≤0,所以a·b-b2=0,所以b(a-b)=0,即b⊥(a-b).故选C.

21.AD【解析】导体棒MN匀速运动时,由平衡条件得F=BId,由闭合电路欧姆定律得Bdv=I(R+),解得υ=8m/s,A项正确;导体棒MN相当于电源,其两端的电压为路端电压,大小为U=IR,解得UJ=3V,B项错误;电容器所带的电量Q一CU,解得Q=6×10-5C,C项错误;对导体棒MN应用动量定理有Ft-Bldt=mv,又q=1t,解得q=0.4C.D项正确。