衡水金卷先享题信息卷2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(一) 答案

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22.【解析】(1)证明:f'(x)=ae+cosx+1,因为x∈[0,m],所以1+cosx≥0,当a=-1时,f'(x)=-e'+cosr+1,……………2分令g(x)+cosx+1,g'(x)=-e-sinx<0,………………………4分g(x)在区间[0,m上单调递减;g(0)=-1+2=1,g()=-e<0存在x∈(0,m),使得f'(x)=0,5分所以函数f(x)递增区间是[0,x],递减区间是[x,丌所以函数f(x)存在唯一的极大值点x,……………6分(2)当-2 0,h'()=ae<07分存在x∈(0,m),使得h'(x)=0,即ae°+cosx+1=0,所以函数h(x)在区间[0,x]上是递增函数,在区间[x,w]上是递减函数9分h(x)=h(x0)=ae0+ sInr+x0-丌,x∈(0,m),因为ae°+cosx+1=0,只需证h(x)=sinx-cosx+x0-1-丌<0即可h(xo)=cos x o sino +l, h(xo)>0.10分h(x)在区间(0,)上是增函数,h(x)

A【解析】命题“3∈R,过+m07为爱命题,即命题Hx∈R+mx题即方程x2+mx+m=0无实根,即m2-4m<0,得0