2022衡水金卷先享题信息卷理科数学(二)全国乙卷B 答案

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当【解析】(1)曲线C1的直角坐标方程为941;曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=1(2)连结PO,OQ因为PQ与单位圆C2相切于点Q,所以PQ⊥OQ所以PQ|=√TPO2=1因为|PO|=√(3csg9)2+(2sing)=√5csp+4≥2,又因为点P在x轴的上侧,所以当且仅当P点位于短轴上端点时PQ最小,此时P(0,2),在△POQ中,OP=20Q,所以∠OPQ=,又因为点Q在y轴的左侧,所以直线PQ的斜率为/3所以直线PQ的直角坐标方程为3x-y+2=0所以直线PQ的极坐标方程为3∞0s0+min+2=0选7(10分

3+b-1a=12解1已得{二一,得a2=b2+c2,就椭国C的方程为1y+2=1(2)设直线1的方力y=x+m,A(x1y),BCn1,另),AB的中点为D(xy)台+消去y整理得12=0t? D37分4m4国为AB是等腰三角形PAB的底边,所以PD⊥AB,PPD的率k=-1,解得m=2.…8分此时x1+x1=-3,1x1=0,时AH=21x1-x1=/·√(x1+x)-{n1n=3/2,10分又点P到直1x-y+2-0的距两为d-3所以△PAB的面积为S=5ABl·d12分