2022衡水金卷先享题·信息卷 理数(四)答案 全国乙卷 卷B
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12.B【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、指数式与对数式的互化、对数函数的单调性,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为f(x)=e2,所以f'(x)=202+202C=202(x+1)e.当x>0时,f(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上为增函数因为a,b,c为正实数,令2°=3°=5°=t(t>1),所以a=log2t=In tb=logitInIn 3,c=loh5,所以2ant=m1,同理36=mntIn tIn 2 In 2因为23<32,所以22<33,则ln22
9.c【命题意图】本题考查正、余弦定理,三角形的面积公式,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由sin Cc+b=0,得=b+c-an-osIn A+sIn66+c所以c(b+c)=(a+b)(b+c-a),即c2+a2-b2=ac,则c0sB=+Cb==1.因为B∈(0,m),所以B=.因为 absin c-4、3sinB=0,即 absin c=43sinB,则abc=43b,所以ac=43,所以△ABC的面积S= acsl B=1x43×2=3故选C.
