2022衡水金卷先享题·信息卷 理数（二）答案 全国乙卷

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20.【解析】(1)(x)=1x+1c-2-a(x+1)e(x+1)ex-a,x<-1所以当≥-1A0时()=(1+1+2)所以f(x)在[一1,0),(0,+∞)上都是增函数,当x<-1时,f(x)=所以f(x)在(一∞,-1)上是减函数,所以f(x)在x<0时有极小值f(-1)=03分又因为在x>0且x>0时,f(x)→-a所以f(x)的最小值为一a,所以由题意可得0,即a>0所以实数a的取值范围为(0,+∞)5分(2)由(1)得x<-1 0时,h(x)>0,h(x)是增函数,当x<0时,h(x)<0,h(x)是减函数,所以h(x)≥h(0)=0,所以e2≥x+1分因为当x<0时,一10所以e1+1>01即所以x+14+2+1-1|-121=0由方程在x<0时有两个解x==+4<-1a-√a2+4,……9分因为.le<{x1+1e所以x>x因为x2+1|e=a=

13.【解析】设等差数列{an}的首项为a1,公差为d(d≠0),因为S1=170,所以17a1+17×16d=170所以a1+8d=10,又因为a3是a3,a8的等比中项,所以(a1+4d)2=(a1+2ad)(a1+7a),所以a1=2a,所以a1=2,d=1n(n+3)所以S=2所以(n+2)SF2 n所以数列1(x+2)S}的前21项的和为1_144答案:7