2022衡水金卷先享题·信息卷 理数（四）答案 全国乙卷A

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22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)因为1-=(1+)+2=-1+2,所以-1因为x2+y2所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=1(y≠(2分)x=3cos 0曲线C2的参数方(θ为参数)的直角坐标方程为x2+(y-3)2=9所以x2+y2-6y=0(3分)又x=pcos0,y=psin,则有p=6sin0,所以曲线C2的极坐标方程为p=6sin.(5分)(2)曲线C1的极坐标方程为p=10≠2),(7分)所以AB1=6如m3-1=33-1.(10分)

1.)A不妨令P(x,)在第一象限,由题意直线PA的方程为y-y=a(x-x)所以A(x0-800)同理B(x8+y0,0),由射影定理得OC|2=1OA·OB|=(x-8y)(x+8y)2=1所以OC=4【解题提醒】解答解析几何问题时注意应用平面几何的些结论,如射影定理等