2022届衡水金卷先享题信息卷山东专版 答案

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14.【解析】(1)弹性球从P点到A点的过程,由动能定理得mg+)=子n话(1分)解得%=6m/s(1分)弹性球在A点时,由牛顿第二定律得N一mg=m6(1分)解得N=55N(1分)由牛顿第三定律可得弹性球在A点时对轨道的压力N'=N=55N(2)弹性球与滑块发生弹性碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律得m%■m功十m坠(1分)12m话=(1分)解得=0,2=6m/s滑块从B点到C点,由动能定理得X-mgR(1-cos 0)=-2m砖(1分)解得=5m/s滑块滑上传送带后减至与传送带共速的过程中,有mgsin 0+umgcos 0=mah一v=a11解得4=0.4s(1分)滑块上滑的距离=生产4=1.2m(1分)滑块受到的摩擦力反向后减速至零的过程中,有mgsin 6-umgcos 6=mazv=2arx解得x2=0.25m(1分)因此传送带的最小长度为L=x1十x2=1.45m(1分)回(3)滑块滑回到C点时,由=2a2L得v4=v/5.8m/s(1分)滑块下滑到B点时的动能为E=m+mgR(1-cos 0)=8.4 J(1分)由于等质量的两个物体弹性碰撞时交换速度,故第二次碰撞后弹性球的动能也为E.=8.4J(1分)由于E>mgr=8J,故弹性球能从轨道D点冲出(1分)
13.【解析】(1)以-Rg2射人的甲粒子的运动轨迹如图所示(2分)由gwB=m可知r=R(1分)(2)乙粒子的运动轨迹如图所示(2分)由几何关系可知tan30°=会R(1分)乙粒子运动时由洛伦兹力提供向心力,有qB=(1分)可得u=3RB(1分)3m(3)从粒子以和v射人磁场发现只要能将圆周等分成几个相等的圆心角即可实现循环,即9=系(2分)由于粒子做圆弧运动要等分圆周,n最小取n=2(1分)当n=2时,粒子的运动轨迹如图所示由几何关系可知粒子的运动半径2=√R(1分)由三种特殊情况的运动轨迹发现,速度越小循环的次数越多,只要n=2时能实现循环其余任意速度均可实现循环,故环形区域的最小宽度为d=(√+1)R(1分)