2022届衡水金卷先享题信息卷· 全国乙卷 A·理科数学(一)答案

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7.B【解析】根据已知条件a=(-1,2),|b=2,a与b的夹角为30°,得|a|=√3,a·b=3,故有向量|a|=√(a-b)2=√a2-2a·b+tb=+=√(22)+,所1时,取得最小值为∽。.故选B

511【解析】取BC的中点D、则AD=,四为cosC是方程4x2+7x-2=0的一个实根,由4x2=0得x=4或2.因为cosC∈(-11),所以4,所以sinC因为sinB=2sinA,所以b=2a,由余弦定理得c2=a2+b22 abcs=5ad-4d2×4=4a2,所以c=2a,从而有b=c=2a,则△ABC为等腰三角形,故BC边上的中线即为高线,所以AB2=AD+BD,所以4a2=4,解得=1.根据正弦定理可知snc=2r,所以is-2,即=5,所以S=x2=15x,所以△ABC外接圆的面积为x