2022-2022衡水金卷先享题信息卷理数1(一) 答案

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22.(1)∵=2+2cosp(12分)ly=sinop(为参数)曲线C1的普通方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0x pcos,y-psinB,.p'-4pcos8=0(2分)曲线C1的极坐标方程为o=4cosO(2)依题意设A(p1,0),B(p:,0),由=4csp1=4cos,由0=4sing得posina(7分..AB|=lOA1-lOBI=PIpr-4cosa-4sina,OM是圆C1的直径,∴∠OAM=2∴在Rt△OAM中,AM=4sina在Rt△BAM中,∠AMB=4lABI=lAM\, Ep 4cosa4sina=sina.4cosa=8sina,即tana=(10分)

1答案:23构造如图圆柱的内接长方体,因为该圆柱的轴截面是边长为2的正方形,AB,CD分别是上、下底面圆的直径,且AB,CD所成的角是60°,所以长方体底面的长宽分别为1,3,高为2不妨设CP=1,则PD=3,所以VA-BCD= VAMBN-Pco-4VA-PCo=1×3×2-4×××1×3×2=23-43233