2022-2022衡水金卷先享题·信息卷理数3（三）答案全国乙卷B

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17.【解析】(1)因为2S=c2-(a-b)2=c2b+2ababsinC=20b-coscsinC=2-2cosc(sinC)=l-cos' C=4cos'C-8eosC +45cos'C-8cosC+3=0,解得cC=5或eC=1(舍去)6分(2)由余弦定理得16=a+b2-2abeosC=a +b-==2abnbab≤20,当a=b=2时等号成立,10分分因为cC=3,所以mC=3s△m=2bsnC≤10×=8……12分

19.【解析】(1)按分层抽样抽出100件产品中,甲有00×3500=70件,乙有0x15030件分(2)由甲、乙两条流水线各抽取50件产品,甲流水线生产的不合格品有16件,乙流水线生产的产品为不合格品的概率为(0012+008)x5=3,乙生产的不合格产品数10件…8分(3)2×2列联表:甲流水线乙流水线合计合格品4074不合格品1610合计100则A=100(340-640)21.87,“50×50×74×26……10分因为1.87<2.072,所以没有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关……12分