2022-2022衡水金卷先享题·信息卷_文数(三) 答案

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4115维导图a2a.+12a1+1,11=2→数列{是以=1为首项,2为公差的等差数列→1=2n-1bn=2"(2n-1)一t≤2n-1+16基本不等式的最小值应在n=2∈或n=3处取得→实数t的最大值【解析】易知an≠0,由a、、=2an+,得2,+1,则1-1=2,所以数列{1是以1=n+I1为首项,2为公差的等差数列,所以=1+2(n-1)=2n-1,所以b2=2(2n-1).由2“4an+bn≥2"t,得t≤2n-1+16.又2n1616≥2(2n-12n-12n-1=8,当且仅当测卷九·答案-75n=7时取等号,又n∈N,所以2n-1+-162n-1的最小值应在n=2或n=3处取得,当n=2时,2n-1+2n-1=3,当n=3时,2n-1+1616255,而5<3,故t≤5,实数t的最大值为

10.D【学科素养】试题以平面图形的翻折为背景考查几何体的体积,需要考生有较强的空间想象能力,考查的学科素养是数学探索【解析】易知∠PCD为锐角,因为AB∥CD,所以∠PCD即异面直线AB与PC所成的角,所以∠PCD=60°,连接PD,又PC=CD=4,所以△PCD为等边三角形,所以PD=PC=4.设AD=a,过点P作PO⊥AC于O,连接DO,则易知DO⊥AC,故 DO xAC=AD×DC,得DO=PO=AD X CD因为平面APC⊥平面ABCD16+所以PO⊥平面ABCD,则PO⊥OD,在Rt△POD中,PD=2PO=42a16+a=4,得a=4,此时PO=22,故四面体PABC的体积V=1sxPO=××4×4×22162,故选D