2022-2022衡水金卷先享题·信息卷文数5（五）答案 全国甲卷B

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20.【解析】(1)f(x)=e+2x-1,令k(x)=e+2x-1,所以k(x)=e+2>0,……分k(x)在区间(-x,+x)单调递增,且k(0)=e-1=0,0(0,+∞)厂(x)所以函数f(x)的单调递增区间是(0,+∞),单调递减区间是(-,0)5分(2)f(x)<2x-1,即<3x-1-x23x-17分令g(x)=g(x)=-3x+4=x-4)(x-1,…9分g'(x)=0,得x=1或4,2,1)(1,4)(4。+)g'(x)0g(a)增函数极大值e减函数极小值-15e增函数当x>时,-(x2-3x+1)<0,恒g(x)<0,所以g(x)=一,综上所述a>12分

18.【学科素养】试题在求解时需要考生根据题意厘清三角形中的边角关系,利用正弦定理、余弦定理求出相关的边、角,并且需要考生结合基本不等式进行求解,体现了理性思维、数学探索学科素养【思维导图】(1)已知正弦定理→ sin Ccos b+sinB≠0√3sin Bcos C=2→in(B+C)=sinA=→+A=或A=3(2)由(1)A为钝角、2丌余弦定理题意三角形面积公式基本不等式,S36+c+bc结果解:(1)由正弦定理得 sin Csin Bcos B+sin Bsin Bcos C=3 sin B因为sinB≠0,所以 sin Ccos B+ sin bcos c=则in(B+C)=sinA=2,(三角形内角和定理与诱导公式的应用)(5分)又0