2022-2022衡水金卷先享题·信息卷数学4山东专版 答案

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23.解:(1)当a=1时、f(x)=1x-11+12x-4|=-3x+5(x<1)-x+3(1≤x≤2),(2分)3x-5(x>2),画出函数y=f(x)的图象,如图所示,y=f(x)令∫(x)=3,解得x=2或x=(4分)3数形结合可得f(x)≥3的解集为(-∞,]U令f(x)=3,解得3x=3(4分)数形结合可得f(x)≥3的解集为(-∞,]U(5分)(2)f(x)≤a+1+|x-2即x-a|+12x-4|≤a+1+|x-21,即|x-a|+|x-2|≤a+1因为x-a+|x-21≥1(x-a)-(x-2)l=12-al,所以若不等式f(x)≤a+1+1x-2有解,则只需12-a≤a+1,(8分)两边同时平方得4-4a+a2≤a2+2a+1,解得a≥2,故实数a的取值范围为)

9.B【解题思路】过M作MB⊥l,垂足为B,过P作PQ⊥l,垂足为Q,过P作x轴的垂线,垂足为A,由射线FP的倾斜角为3得∠PFA=3,再结合|MN|=2求出p,最后利用抛物线的定义即可求出|FP【解析】如图,过M作MB⊥Nl,垂足为B,过P作PQ⊥l,垂…M足为Q,过P作x轴的垂线,垂足为A,则PQ∥MB∥x轴由题知∠PFA=3,MN|=2,BM=2=1,p=2由抛物线的定义知PQ=PF,|FA|=p-|PQ|=2-PF|,故在Rt△PFA中,|PF|=2FA|=2(2-|PF1),|PF