衡水金卷信息卷2022数学答案

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20.【解析】(1)S△AB=×2b=1,b=1a2-c2=1,设M(x,y)是椭圆上任意一点,F(-c,0),MF=(x+c)2+32+2ax+a2对称轴x=-g<-a,区间x∈(-a,a为增区间,x=-a时,MF=a-c,即a-c=2-1,…3分a +c=2+1,a=2,椭圆方程2+y2=15分(2)设P(,2),M(x1,y1),N(x2,y2),则22所以有3x2(y1-1)=x1(y2+1)6分因为2=1-y=(1-y1)(1+y1)代入上式得x1=(y1+1)(y2+1),…7分x1x2=y1y2+(y1+y2)+1.设直线MN:y=kx+m,代入x2+2y2=2,(1+2k2)y2-2my+m2-2k2=0.设直线MN:y=kx+m,代入x2+2y2=2,(1+2k2)y2-2my+m2-2k2=0.y2-1+2k2(1+2k2)x2+4knx+2m2-2=0,x221+2k2…“将②③代人①得2m2+m-1=0,m=或-1(舍去).…直线MN过定点(0,).……12分

16.58【解析】由题意,a1=2,a2=4,a3=16,a4=37,a3=58,a4=89,a1=145,a3=42,a4=20,a10=4,……,可知该数列从第二项开始是周期为8的周期数列,aa=a5=58