2022衡水先享题信息卷文数四全国卷2答案

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18.解:(1)因为 acos- chinA=3b,由正弦定理得3 sindos- sinSing=3sinB分因为B=丌-A-C,所以3 sindos- sinsing=3sin(A+C)13sinAcosC-sinCsinA=3sinAcosC + 3cosAsinC得- sinsin=√3co4sinC,因为sinC≠0,所以sinl所以tan4=-√3,4分又因为A∈(0,丌),所以A=(2)(法一)由余弦定理得a2=b2+c2-2bcos4=b2+4+2b,①…7分a2+c2-b2a2+4-b2又在△ABC中,cosB分设BC的中点为D,在△ABD中,cosB9分a2+4-b24,得a2+4-2b2=00分由①②可得,b2-2b-8=011分得b=4.12分(法二)设BC的中点为D,在△ABC中,=1(稻+),所以(⑥2=(+花)2=(++2·花即322+b2+2×2×b×(得b2-2b-8=0分得b=412分

9. BC