衡水金卷先享题分科综合卷2022全国甲卷文科数学试卷答案

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22.【解析】(1)f(e+a)(x-1)由a≥0可得e"+a>02分当x<1时,f(x)<0,f(x)在区间(单调递减当x>1时,f(x)>0,f(x)在区间(1,+∞)单调递增故f(x)的单调递减区间为单调递增区间为(1,+∞由(1)可知每当a≥0时,f(x)无极大值4分当a<0,令f(x)=(e+a)(x-1)=0,分解得x=1n(-a)或x=1①若hn(-a)>1,即a<-e时可得(1,ln(ln(-a),+大于0小于0大于f(r)单调递增单调递减所以f(x)在x0=1处取极大值.…………单调递增②若1n(-a)=1,即a=-e时,f(x)≥0在R上恒成立,所以f(x)单调递增,无极值.……7分分③若n(-a)<1,即0时可得,ln(-a))(ln(-a),1)f(x)大于0(1,+∞)小于0大于0f(r单调递增单调递减单调递增所以f(x)在x0=1综上,x0≤处取极大值,且a=la) 0,h(t)单调递增所以h(t)≥h(1)=-2综上所述,若f(x)存在极大值点x0,f(x0)≥-2.……………12分

20.【解析1(1)依题意,所有的人数为40=4000.05×2”…”1分故将频率分布表整理如下:身高(cm)[165:167167169)16,171)[171173)173:75频率0.20.3750.250.075故x=0.1×166+0.2×168+0.375×170+0.25×172+0.075×174=1703分依题意,=(170-166)2×0.1+(170-168)2×0.2+(170-172)2×0.25+(170-174)2×0.075=4……………………………5分(2)由(1)可得,=170-4.6-15≈2.11…116分故P(18358