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【解析】(1)由已知得品数(x)的定义城为R,f(x)=“一a①当a≤0时,所以了(x)>0,所以f(x)在R上单调递增②当>0时,今f(x)>0得x>na,今f(x)<0x
0)=0所以x()在(-2)上无②当∈[o,号]时因为(口)单调增,且x(0)=-1<0,k(吾)=+-1>0所以再在∈(0,吾),使()=0当x∈(0,x)时,g(x)<0,当x∈(xa,2)时,g(2)>0所以g(x)在[0,)还减,在(x递增且g(0)=0,所以g(x)
<义因为g()=1一>
0,所以K(x)“<0所以x()在(x)上存在一个拿点所以g(x)在0,上有两个家点,…③当x∈(,+∞)时,(x)=+sx2>30所以g(x)在(,+∞)单调递增,因为()>0,所以8()在(2,+∞)上无本点熔上所述,()在(-2,+∞)上的零点个数为2个方法二:由已如得8()=c-2x-x∈(-2,+∞)则g(x)=e2+sinx-2.①当∈(-2,0)时,因为8(x)在(一,0)单调适减,所以g(x)>g(0)=0,所以g(x)在(-,0)上无零点②当x∈0,+∞)时,g"(x)=e+cosx>0,所以g(x)在[9,+∞)单调递增,又因为g(0)=-1<0,(x)=e+sinr-2=c-2>0,所以彐x0∈(0,)使g(x)=0当x∈(0,x0)时,g'(x)<0,当x∈(x0,+∞)时,g(x)>0,所以8(x)在(0,x0)单调递减,在(x0,+∞)单调递增,0)=0,所以g(x)<0,又因为B(x)=e+1-2x>0,A)·g(x)<0,所以g(x)在(x0,+∞)上存在唯一零点,所以A所以8(x)在[0,+∞)上存在两个零点,……………综上所述,g(x)在(一2,十∞)上的点个数为2个
9.【答案】B【命题意图】本题考査三角函数的图象与性质考查直观想象与数学抽象的核心素养【解行】由()=如(2+时得8m2+(9(3)=(由f(x),g(x)的图象不重合可知+9+几+30=2kx+x(k∈Z)所以四=kx+,因为买
