2022衡水金卷先享题信息卷数学文科全国乙卷答案

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23.【命题意图】本题考査绝对值不等式的解法及不等式恒成立问题:体现了数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】(1)当a=2时f(x)2{x+2→x-2+x2x+22≤x<2x>2x2+4≥0-2x≥0-|x2-42≤x≤2得x<-2,由x2+4≥0x2-2x≥0得-2≤x≤0或x=2,由得x>2所以不等式f(x)2x+2的解集为(一,0U[2,+∞)(5分)(2)当0≤x≤1时f(x)<2即x-a<2-x即x2-2
15.【答案】【命题意图】本题考查三角变换及解三角形:考查数学运算及逻辑推理核心素养【解析】由bC=5及正弦定理得0B=-5=b=-5B,所以mB=3mC2由b>c得tanC>0,所以tanA=-tan(B+C)=B+tan C2 tan C3 tan C+tan C3 tan C+,所以0