2022届衡水金卷先享题信息卷· 全国乙卷 ·数学(三) 答案

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18.解:(1)当n=1时,由2S1+4=3a1+2,得2a1+4=3a1+2,解得a1=2当n≥2时,由2Sn+4=3an+2n,①得2S。-1+4=3an-1+2n-2.②①一②,得2an=3an-3an-1+2,2分)整理得an=3an-1-2,即an-1=3(an-1-1),所以(4分)故{an-1}是首项为a1-1=1,公比为3的等比数(5分)所以an-1=3″1,所以an=3"1+1(6分)(2)由(1)可得bn=所以T3T3+2+3+…+n=1+③-④,得T=+++…+(8分)[1-(})2(9分所以1=4(1-2n+3(10分)因为2>0,所以T

11.D【解析】∵f(x)+f(-x)=2 asin , t,∴f(-r)rsin rtf(r)-rsin x=0, 4 g(r)=f(r)-rsin r,g(-r)+g(r)=f(-r)-rsin r+f(r)-rsin x0,…∴函数g(x)为奇函数.∵x∈[0,+∞)时,/(r)>rcos r+sin r, Ep g(r)=f(r)-(sin x+cos)>0,∴函数g(x)在[0,+∞)上是增函数,故函数g(x)在(-∞,0)上也是增函数,可得g(x)在R上是增函数.f(x)≥f(r-x)+(2x-π)sinx,等价于f(x)- rsin r≥f(x-x)-(x-x)sin(rx),即g(x)≥g(x-x),∴x≥π一x,解得x≥丌.故选D.