2022-2022衡水金卷先享题·信息卷 理数（一）答案 全国乙卷A

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3.C【解析】设a,b的夹角为a,所以cosa=23-233la|·|b2×4因为0≤a≤故a=6,故选C

21.(12分)解：(1)由题意，设椭圆半焦距为c,则三=7，即1、29.设B,W,SaB=ay由|片Kb,，故Sa4B的最大值为一ab.所以椭圆的标准方程为子+-=1.…4分(2)设C(x2,2),直线BC方程为x=y+1,与椭圆方程联立得：(3m2+4)y2+6m0y+32-12=0.-6mt3m2+4有32-123m2+4直线BA的方程为y=片)x-2),令x=1得点M纵坐标yw=亿-2x-2x-2同理可得，点N纵坐标w=2-2)x3-2当O,A,M,N四点共圆，则PAI POHPM小|PNI,即(t-2)ywww=,50-2)2(t-2)2(1-2)2(x-2(x2-2)(m%+1-2)(my2+1-2)m+m(t-2)y+乃2)+(t-2)23t2-4)1-2)23t+2)1-2)23m2(2-4)-6m2tt-2)+(3m2+4)1-2)23m2(t+2)-6m2t+(3m2+4)t-2)0292Y-2+2-2.41-2)由1>2，故-2)=+21-2)，解得：1=6.…12分